1. Показываются теги/рубрики зависит от конкретной темы. В панели управления видны все типы записей и их можно сортировать по рубрикам.

И еще, как включить записи типа Page в результаты поиска?

Установите Advanced Search плагин
http://forums.b2evolution.net/viewtopic.php?t=15593

2. Можно ли сделать так, что бы записи (любого типа) появлялись только в выбранной подрубрике, а не в подрубрике + в рубрике

Измените функцию init_MainList() в файле /inc/items/model/_item.funcs.php cтрока 70

if( $disp == 'posts' )
{
	$MainList->filters['cat_array'] = array($cat);
}

// Run the query:
$MainList->query();

2. Чтобы убрать записи с главной страницы нужно менять файлы темы
Какую тему вы используете?

3. Измените файл _html_header.inc.php в папке темы
request_title( array(
'tags_text' => '',
'auto_pilot' => 'seo_title',
) );

v.4.1.3 evocamp

http://www.remkomplex.ru

При вставке этого кода
if( $disp == 'posts' ) ... запись все равно видна не только в выбранной подрубрике, но и в родительской рубрике тоже.

"Advanced Search плагин" информацию на страницах Page не ищет, ищет только в записях Post

Создаю страницу тип Page, в поле "Теги: через запятую" вставляю тег, выбираю рубрику, публикую. После опубликования в облаке тегов появляется мой тег, при нажатии на него открывается "извините ничего не найдено". при нажатии на соответствующую рубрику - ответ тот же.
Как заставить страницы PAGE (а не только записи POST !) появляться в тегах, рубриках и поиске?

с <title> страницы тегов получилось, спасибо!

это

if( $disp == 'posts' )
{
    $MainList->filters['cat_array'] = array($cat);
}

// Run the query:
$MainList->query(); 

поменяйте на

if( $disp == 'posts' )
{
    $MainList->filters['cat_array'] = array($GLOBALS['cat']);
}

$active_filters = $MainList->get_active_filters();
if( ($disp == 'posts' && !empty($active_filters)) || $disp == 'search' )
{
	if( $disp == 'search' || !empty($MainList->filters['cat_array']) || !empty($MainList->filters['tags']) )
	{
		$MainList->filters['types'] = '-1500,1520,1530,1570,1600,3000'; // all except intros
	}
}

// Run the query:
$MainList->query();

Создаю страницу тип Page, в поле "Теги: через запятую" вставляю тег, выбираю рубрику, публикую. После опубликования в облаке тегов появляется мой тег, при нажатии на него открывается "извините ничего не найдено". при нажатии на соответствующую рубрику - ответ тот же.

это баг, теги страниц не должны показываться

Создаю страницу тип Page, в поле "Теги: через запятую" вставляю тег, выбираю рубрику, публикую. После опубликования в облаке тегов появляется мой тег, при нажатии на него открывается "извините ничего не найдено". при нажатии на соответствующую рубрику - ответ тот же.

это баг, теги страниц не должны показываться

исправил в b2evo v4.1.5

Вставка всего кода вызывает ошибку, а вот при вставке второй половины кода страницы Page стали появляться в поиске и в рубриках! спасибо!

Извините, еще вопрос. v.4.1.3 evocamp

Организовать виджет с отображением только на главной странице можно через контейнер, созданный в posts.main.php с условием:

if( is_default_page() )  
{
    skin_container( NT_('Home page'), array(
        'block_start'       => '<div class="home_page_content">',
        'block_end'         => '</div>',
    ) );
} 

А как и где разместить новый контейнер для виджета, отображаемого только на страницах записей (не на главной, не на тегах и т.п), а только в постах? Какое должно быть условие if ?

Любой код или контейнер, помещенный в файл single.main.php будет показан при просмотре одиночной записи (запрос вида www.blog.com/category/post )

Кроме того можно использовать следующий код в любых других файлах

if( $GLOBALS['disp'] == 'single' ) 
{
    // widget container
}