1. не могу изменить региональную поправку времени - указываю цифру и ее просто сбрасывает(( причем интересно дома работает, а на хосте вышеуказанная проблема (хотя ставилось все одинаково)

В каком формате вы указываете поправку? Если по какой-либо причине значение не сохраняется, то вы можете занести его в базу данных напрямую. Вам нужно добавить в таблицу evo_settings переменную time_difference и ее значение в секундах. т.е

set_name: time_difference
set_value: 18000 (+5 часов)

2. при создании поста выявлена следующая проблема - создаю пост, меняю время создания на мое (а не сервера), напротив него указано published (т.е. виден для всех), а на самом сайте поста нет?! Решил пока временно, за счет того, что не изменяю время поста (указано время сервера)

Если ваше время больше, например, на 5 часов чем время сервера, то пост будет виден только через 5 часов. Для этого и задается разница во времени в Общих настройках, если она задана, то вручную время создания записи менять не придется.